UNIDAD 1. NÚMEROS REALES

  • Números racionales.
  • Números Irracionales.
  • Representación de los números irracionales en la recta numérica.
  • Números Reales.
  • Representación de los números reales en la recta numérica.
  • Densidad e incompletitud de los números reales.
  • Orden en los números reales.
  • Relaciones y diferencias entre notaciones de números reales.
  • Propiedades de las operaciones en los números reales.

UNIDAD 2. FUNCIONES

  • Concepto de función.
  • Representación de funciones.
  • Dominio y Rango de una función.
  • Operaciones entre funciones.
  • Propiedades de las funciones (continuidad y discontinuidad, crecimiento y decrecimiento y tendencia de una función)
Clasificación de las funciones:


UNIDAD 3. VARIACIÓN

  • Variación lineal.
  • Variación exponencial.
  • Razón de cambio promedio.
  • Razón de cambio instantánea.
  • Problemas asociados a la razón de cambio. (Tasas de interés y cambiarias, velocidad y aceleración)

 

UNIDAD 4. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Ángulos. Definición, sistemas de medición y operaciones.
  • Definición de ángulo.
  • Ángulo en Posición Normal.
  • Medición de ángulos en el sistema sexagesimal.
  • Ángulos coterminales.
  • Ángulos especiales.
  • Medición de ángulos en el sistema cíclico, circular o radian.
  • - Relación entre grados sexagesimales y radianes.
  • - Longitud de arco.
  •  - Área de sector circular.
  • - Suma o adición de ángulos.
  • - Resta o sustracción de ángulos.
  • - Producto de un número natural por un ángulo.

 Triángulos.

  • Clasificación de triángulos.
  • Propiedades de los triángulos
  • Teorema de Pitágoras.

 Funciones trigonométricas.

  • Circunferencia unitaria.
  • Definición de las funciones trigonométricas.
  • Funciones trigonométricas de un ángulo en posición normal.

Razones trigonométricas.

  • Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo.
  • Razones trigonométricas de ángulos notables (30°, 45° y 60°).
  • Cálculo de las razones trigonométricas usando ángulos de referencia.
  • Cálculo de las razones trigonométricas para ángulos negativos, complementarios y coterminales.

Aplicaciones de las funciones trigonométricas

Resolución de triángulos rectángulos.

  • Resolución de un triángulo conocidos un lado y un ángulo agudo.
  • Resolución de un triángulo conocidos dos lados.
  • Ángulo de elevación y de depresión.

Resolución de triángulos no rectángulos.

  • Teorema del seno.
  • Teorema del coseno.
  • Área de un triángulo.
  • Resolución de triángulos.

Gráficas de las funciones trigonométricas

  • Líneas trigonométricas.
  • Gráfica de las funciones trigonométricas.

Análisis de gráficas

  • Traslación y reflexiones de funciones trigonométricas.
  • Dilataciones y contracciones de funciones trigonométricas.
  • Amplitud, Periodo y Desfase en funciones trigonométricas.

 

UNIDAD 5. TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA

 Identidades Trigonométricas.

  • Definición de identidades trigonométricas.
  • Identidades fundamentales.
  • Expresiones que se obtienen a partir de las identidades fundamentales.
  • Simplificación de expresiones trigonométricas.
  • Identidades de verificación.
  • Identidades para la suma y diferencia de ángulos.
  • Identidades trigonométricas para ángulos dobles y medios.
  • Identidades producto - suma.

 Ecuaciones trigonométricas.

  • Ecuaciones trigonométricas de la forma f(x)=k.
  • Ecuaciones trigonométricas lineales.
  • Ecuación trigonométrica en forma factorizada.
  • Ecuaciones trigonométricas con identidades fundamentales.