Al finalizar esta sesión se espera que el estudiante aprenda a:
  • Identificar los elementos de una circunferencia a partir de su representación gráfica.
  • Realizar la gráfica de una circunferencia dado su centro y radio.

¿Qué es una circunferencia?

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que están a una distancia constante de un punto fijo llamado centro. La distancia de cada punto de la circunferencia al centro se llama radio.




Después de haber observado el video revisa los siguientes ejemplos.


Ejemplo 1. Identifica el centro y el radio de la circunferencia que se presenta a continuación.


Solución
Se puede observar que el centro de la circunferencia está ubicado en el punto C(-1,-2), ya que para llegar a este nos debemos trasladar una unidad hacia la izquierda a partir del origen y posteriormente dos unidades hacia abajo. El radio de dicha circunferencia es r = 3 unidades, ya que al desplazarnos de manera horizontal o vertical a partir del centro se necesitan tres unidades para tocar extremos de dicha circunferencia.


Ejemplo 2. Identifica el centro y el radio de la circunferencia que se muestra a continuación.


Solución
Se puede observar que la circunferencia está centrada en el origen, o dicho de otra manera tiene su centro en el origen, por lo tanto el centro estará en el punto C(0,0). Por otro lado se puede observar que la distancia que hay desde el centro a cualquier punto extremo de la circunferencia es dos coma cinco, por lo tanto r = 2,5


Ejemplo 3. Realiza la gráfica de la circunferencia cuyo centro está en C(-3,1) y cuyo radio es r = 2.

Solución
Lo primero que se debe hacer es ubicar el centro de la circunferencia, para ello damos a partir del origen tres pasos hacia la izquierda y uno hacia arriba, allí dibujamos un punto. A partir de este, de manera horizontal y vertical ubicamos puntos que estén a dos unidades de distancia y con ayuda del compás trazamos la circunferencia, quedando como se presenta a continuación.



Ejemplo 4. Realiza la gráfica de la circunferencia cuyo centro está en C(0,-2) y cuyo radio es r = 3.

Solución
A continuación se presenta la circunferencia solicitada.



Ejemplo 5. Realiza la gráfica de la circunferencia cuyo centro está en C(3,2) y cuyo radio es r = 4.

Solución
A continuación se presenta la circunferencia solicitada.




Recursos adicionales:

Simulador.
Guía completa de ecuación canónica.
Taller de ecuación canónica.
Practica para la evaluación.


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